8 liter trækkes fra en fad fuld vin og fyldes derefter med vand. Denne operation udføres yderligere tre gange. Forholdet mellem mængden af ​​vin, der nu er tilbage i fatet og vandets mængde, er 16: 65. Hvor meget vin holder fatet oprindeligt?


Svar 1:

Endelig mængde = startmængde (1-mængde taget / mængde-beholder kan indeholde) ^ n

n-> antal gange, processen gentages

Ratio er angivet som 16/65

Hvis vi tager den mængde, der kan indeholde, er x

Den oprindelige mængde er 16x + 65x = 81x

Mængden, der tages hver gang, er 8

Den endelige mængde vin er 16x

Antal gange processen gentages er 4

Ved at erstatte de værdier, vi får

16x = 81x (1-8 / x) ^ 4

(2/3) ^ 4 = (1-8 / x) ^ 4

2/3 for = 1-8 / x

8 / x = 1-2 / 3

8 / x = 1/3

x = 24